Покорение гор

В этом году я участвую в работе экзаменационной комиссии по математике, которая проводит вступительные испытания в МГУ. В частности, участвовал в «Покори Воробьёвы горы». Учитывая, по каким поисковым запросам часто находят этот блог, немного расскажу о том, во что «превратились» экзамены по математике в МГУ и олимпиады (это, по сути, предварительные экзамены).

blog Читать далее

Хитрое тестирование

Немного тервера. Предположим, Вам надо протестировать воду нескольких водоёмов на чистоту, точнее, отсутствие в ней определённого редкого химиката (вероятность  p того, что он «загрязнит» водоём мала). У Вас есть супер-тест, который по пробе воды определяет в ней наличие химиката (со 100%-й точностью). Вы взяли пробы воды из N водоёмов и должны точно указать, в каких водоёмах он есть.

pic

Читать далее

Отзывы на книги

На каникулах познакомился с тремя новыми книгами — публикую краткие отзывы.

  • Б. Фрэнкс «Революция в аналитике»
  • С. Кранц «Изменчивая природа математического доказательства»

  • К.А. Пиковер «Великая математика»

Читать далее

Формула Байеса

Для опроса на знание основ машинного обучения я когда-то составил такую задачу:

Тест на болезнь «зеленуху» имеет вероятность ошибки 0.1 (как позитивной, так и негативной), зеленухой болеет 10% населения. Какая вероятность того, что человек болен зеленухой, если у него позитивный результат теста?

Вот попробуйте, для начала, не решая назвать ответ… Читать далее

Размеры выборок

На семинаре в ВШЭ, на котором я недавно выступал, возник вопрос о размере выборки. Я обещал ответить на него в блоге. Итак, постараюсь обойтись без теории и формул. Как говорил академик В.И.Арнольд, «Математика —  наука экспериментальная», поэтому проведём эксперимент. Это, конечно, сделает текст не совсем строгим, зато понятным. См. под катом.

Читать далее

«Он был хирургом, даже нейро»

На стыке дисциплин всегда кипят страсти. Вот ссылка на открытое письмо. Его подписали, в том числе, многие известные Российские исследователи (Анохин, Каплан и др.) Суть — давление общественности на инвазивные исследования (это когда живым организмам в мозг что-то вставляют, чтобы этот самый мозг изучить). Вопрос: морально ли это или нет, живодёрство это или наука? Кстати, в анализе данных, искусственном интеллекте и кибернетике сейчас тоже появляются подобные вопросы: готово ли человечество к созданию ИИ? Или даже просто «умных домов», «умных машин» и т.п. Стоит ли создавать то, для чего нет даже правовой базы? Скажем, если Ваша «умная машина» въедет в другую «умную», то какой умник будет возмещать убытки? Автор блога не будет высказывать свою точку зрения. Но видите, вопросы-то возникают… скоро появятся новые открытые письма.

Дискретные модели в теории управляющих систем

Завтра выступаю на 9-й Международной конференции «Дискретные модели в теории управляющих систем». Я на неё не подавался и в последнее время не занимаюсь классической дискреткой. Но так получилось, что конференция посвящена 90-летию со дня рождения С. В. Яблонского. И на ней хотели видеть представителя нашей кафедры. Поэтому был заявлен пленарный доклад с авторами Ю.И. Журавлёв и А.Г. Дьяконов (на подстраховке). Подстраховка сработала;) и завтра буду делать обзор про методы построения дизъюнктивных нормальных форм по матрице нулевых наборов (на ВМК МГУ где-то в 11:20). Вот слайды. Читать далее